მარტოხელა გამტარის ელექტრული სიმძლავრე დამოკიდებულია მის მუხტზე. მარტოხელა გამტარის ელექტრული ტევადობა. სხვადასხვა ტიპის კონდენსატორები

დირიჟორს მარტოხელა ეწოდება, რომლის მახლობლად არ არის სხვა დამუხტული სხეულები, დიელექტრიკები, რამაც შეიძლება გავლენა მოახდინოს მოცემული გამტარის მუხტების განაწილებაზე.

მუხტის შეფარდება პოტენციალის მიმართ კონკრეტული გამტარისთვის არის მუდმივი მნიშვნელობა ე.წ ელექტრო სიმძლავრე (ტევადობა) თან , .

ამრიგად, იზოლირებული გამტარის ელექტრული სიმძლავრე რიცხობრივად უდრის მუხტს, რომელიც უნდა გადაეცეს გამტარს, რათა შეცვალოს მისი პოტენციალი ერთით. გამოცდილებამ აჩვენა, რომ მარტოხელა გამტარის ელექტრული სიმძლავრე დამოკიდებულია მის გეომეტრიულ ზომებზე, ფორმაზე, გარემოს დიელექტრიკულ თვისებებზე და არ არის დამოკიდებული გამტარზე მუხტის რაოდენობაზე.

განვიხილოთ R რადიუსის ცალმხრივი სფერო, რომელიც მდებარეობს ერთგვაროვან გარემოში დიელექტრიკული მუდმივით . ადრე დადგინდა, რომ ბურთის პოტენციალი ტოლია . შემდეგ ბურთის მოცულობა , ე.ი. დამოკიდებულია მხოლოდ მის რადიუსზე.

ერთი ფარადი (F) აღებულია სიმძლავრის ერთეულად. 1F არის ასეთი იზოლირებული გამტარის ტევადობა, რომლის პოტენციალი შეიცვლება 1 ვ-ით, როდესაც 1C მუხტი გადაეცემა. ფარადი არის ძალიან დიდი მნიშვნელობა, ამიტომ პრაქტიკაში გამოიყენება ქვემრავალჯერადი ერთეული: მილიფარადი (mF, 1mF = 10 -3 F), მიკროფარადი (μF, 1 μF = 10 -6 F), ნანოფარადი (nF, 1nF = 10 -9 F). ), პიკოფარადი (pF, 1pF=10 -12 F).

იზოლირებულ დირიჟორებს, თუნდაც ძალიან დიდი ზომის, აქვთ მცირე ტევადობა. მარტოხელა სფეროს, რომლის რადიუსიც 1500-ჯერ აღემატება დედამიწის რადიუსს, ტევადობა იქნება 1F. დედამიწის ელექტრული სიმძლავრეა 0,7 mF.

1. 18. ორმხრივი ელექტრული ტევადობა. კონდენსატორები

დამუხტული გამტარ A-სთან ახლოს იყოს დაუმუხტველი გამტარები ან დიელექტრიკები. A გამტარის ველის გავლენით, ინდუცირებული (თუ 1 და 2 გამტარებია) ან შეკრული (თუ დიელექტრიკები) მუხტები ჩნდება 1 და 2 სხეულებში, ხოლო საპირისპირო ნიშნის მუხტები განლაგდება A-სთან უფრო ახლოს (ნახ. 1.25). . ინდუცირებული (ან ასოცირებული) მუხტები ქმნიან საკუთარ ველს საპირისპირო მიმართულებით, რითაც ასუსტებენ A დირიჟორის ველს, ამცირებს მის პოტენციალს და ზრდის მის ელექტრული სიმძლავრეს.

სურ.1.25. დირიჟორების ურთიერთგავლენა.

იმისათვის, რომ დამუხტული ფირფიტების მიერ შექმნილი ველი მთლიანად კონცენტრირებული იყოს კონდენსატორის შიგნით, ფირფიტები უნდა იყოს ორი მჭიდროდ დაშორებული ფირფიტის, ან კოაქსიალური ცილინდრის, ან კონცენტრული სფეროს სახით. შესაბამისად, კონდენსატორები ეწოდება ბინა, ცილინდრულიან სფერული.

ფირფიტებს შორის პოტენციური განსხვავება პროპორციულია ფირფიტის მუხტის აბსოლუტური მნიშვნელობისა. ამიტომ, თანაფარდობა არის მუდმივი მნიშვნელობა კონკრეტული კონდენსატორისთვის. დანიშნულია თანდა ეწოდება გამტარების ორმხრივი ელექტრული ტევადობა ან კონდენსატორის ტევადობა. კონდენსატორის ტევადობა რიცხობრივად უდრის მუხტს, რომელიც უნდა გადავიდეს კონდენსატორის ერთი ფირფიტიდან მეორეზე, რათა შეიცვალოს მათი პოტენციური სხვაობა ერთით.

ბრტყელი კონდენსატორის პოტენციური სხვაობა ტოლია , სადაც ფირფიტის ზედაპირული მუხტის სიმკვრივე არის კონდენსატორის ფირფიტის ფართობი. აქედან გამომდინარეობს ბრტყელი ფირფიტის კონდენსატორის ტევადობა თანბრტყელი კონდენსატორი დამოკიდებულია მის გეომეტრიულ ზომებზე, ე.ი. S და d-ზე და დიელექტრიკის დიელექტრიკული მუდმივი, რომელიც ავსებს პლანთაშორის სივრცეს. ფეროელექტრიკის, როგორც შუაფენის გამოყენება მნიშვნელოვნად ზრდის კონდენსატორის ტევადობას, რადგან  აღწევს მათთვის ძალიან მაღალ მნიშვნელობებს. ძალიან ძლიერ ველებში (E pr 10 7 V/m რიგის), დიელექტრიკი ნადგურდება ან „ირღვევა“ ის წყვეტს იზოლატორს და ხდება გამტარი. ეს "დაშლის ძაბვა" დამოკიდებულია ფირფიტების ფორმაზე, დიელექტრიკის თვისებებზე და მის სისქეზე.

სხვადასხვა ელექტრული სიმძლავრის მოწყობილობების მისაღებად, კონდენსატორები დაკავშირებულია პარალელურად და სერიაში.

კონდენსატორების პარალელური კავშირი (ნახ. 1. 26). ამ შემთხვევაში, რადგან დაკავშირებულ გამტარ მავთულებს აქვთ იგივე პოტენციალი, პოტენციური სხვაობა ყველა კონდენსატორის ფირფიტებზე არის იგივე და ტოლი. კონდენსატორის მუხტები იქნება

, … , .

« ფიზიკა - მე-10 კლასი“

რა პირობებში შეიძლება დიდი ელექტრული მუხტი დაგროვდეს გამტარებზე?

სხეულების ელექტრიფიკაციის ნებისმიერი მეთოდით - ხახუნის, ელექტროსტატიკური მანქანის, გალვანური უჯრედის და ა.შ. - თავდაპირველად ნეიტრალური სხეულები დამუხტულია იმის გამო, რომ დამუხტული ნაწილაკის ნაწილი გადადის ერთი სხეულიდან მეორეზე.
როგორც წესი, ეს ნაწილაკები ელექტრონებია.

როდესაც ორი გამტარი ელექტრიფიცირებულია, მაგალითად, ელექტროსტატიკური მანქანიდან, ერთი მათგანი იძენს მუხტს +q, ხოლო მეორე -q.
გამტარებს შორის ჩნდება ელექტრული ველი და წარმოიქმნება პოტენციური სხვაობა (ძაბვა).
გამტარებზე მუხტის მატებასთან ერთად იზრდება მათ შორის ელექტრული ველი.

ძლიერ ელექტრულ ველში (მაღალი ძაბვის და, შესაბამისად, მაღალი ინტენსივობის დროს), დიელექტრიკი (მაგალითად, ჰაერი) ხდება გამტარი.
Ე. წ ავარიადიელექტრიკი: დირიჟორებს შორის ნაპერწკალი ხტება და ისინი იხსნება.
რაც უფრო ნაკლებია დირიჟორებს შორის ძაბვა მათი მუხტების მატებასთან ერთად, მით მეტი მუხტის დაგროვება შეიძლება მათზე.

ელექტრო სიმძლავრე.

მოდით წარმოვიდგინოთ ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს ორი გამტარის უნარს, დააგროვოს ელექტრული მუხტი.
ამ რაოდენობას ე.წ ელექტრო სიმძლავრე.

ორ გამტარს შორის U ძაბვა პროპორციულია იმ ელექტრული მუხტებისა, რომლებიც არის გამტარებზე (ერთზე +|q|, ხოლო მეორეზე -|q|).
მართლაც, თუ მუხტები გაორმაგდება, მაშინ ელექტრული ველის სიძლიერე გახდება 2-ჯერ მეტი, შესაბამისად, მუხტის გადაადგილებისას ველის მიერ შესრულებული სამუშაო გაიზრდება 2-ჯერ, ანუ ძაბვა გაიზრდება 2-ჯერ.

მაშასადამე, ერთ-ერთი გამტარის მუხტის q თანაფარდობა (მეორეს აქვს იგივე სიდიდის მუხტი) ამ გამტარსა და მეზობელს შორის პოტენციურ სხვაობას არ არის დამოკიდებული მუხტზე.

იგი განისაზღვრება გამტარების გეომეტრიული ზომებით, მათი ფორმისა და ფარდობითი პოზიციით, აგრეთვე გარემოს ელექტრული თვისებებით.

ეს საშუალებას გვაძლევს შემოვიტანოთ ორი გამტარის ელექტრული სიმძლავრის კონცეფცია.

ორი გამტარის ელექტრული სიმძლავრე არის ერთ-ერთი გამტარის მუხტის თანაფარდობა მათ შორის პოტენციურ განსხვავებასთან:

იზოლირებული გამტარის ელექტრული სიმძლავრე უდრის გამტარის მუხტის თანაფარდობას მის პოტენციალთან, თუ ყველა სხვა გამტარი უსასრულობაშია და უსასრულობის წერტილის პოტენციალი ნულის ტოლია.

რაც უფრო დაბალია U ძაბვა გამტარებს შორის დამუხტვისას +|q| და -|q|, რაც უფრო დიდია გამტარების ელექტრული სიმძლავრე.

დიდი მუხტები შეიძლება დაგროვდეს გამტარებზე დიელექტრიკის ავარიის გარეშე.
მაგრამ თავად ელექტრული სიმძლავრე არ არის დამოკიდებული არც გამტარებლებზე მინიჭებულ მუხტებზე და არც მათ შორის წარმოქმნილ ძაბვაზე.

ელექტრული სიმძლავრის ერთეულები.

ფორმულა (14.22) საშუალებას გაძლევთ შეიყვანოთ ელექტრული სიმძლავრის ერთეული.

ორი გამტარის ელექტრული სიმძლავრე რიცხობრივად უდრის ერთობას, თუ მათზე მუხტის გადაცემისას+1 კლ და-1 კლ მათ შორის პოტენციური განსხვავება ჩნდება 1 ვ.

ამ ერთეულს ე.წ ფარადი(F); 1 F = 1 C/V.

იმის გამო, რომ 1 C-ის მუხტი ძალიან დიდია, 1 F-ის ტევადობა ძალიან დიდი აღმოჩნდება.
ამიტომ, პრაქტიკაში, ამ ერთეულის ფრაქციები ხშირად გამოიყენება: მიკროფარადი (μF) - 10 -6 F და პიკოფარადი (pF) - 10 -12 F.

გამტარების მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ელექტრული სიმძლავრე.
გამტარების ელექტრული სიმძლავრე უფრო დიდია, მით უფრო მცირეა მათ შორის პოტენციური სხვაობა, როდესაც მათ საპირისპირო ნიშნების მუხტი ეძლევათ.

კონდენსატორები.

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ დირიჟორების სისტემა ძალიან მაღალი ელექტრული სიმძლავრის მქონე ნებისმიერ რადიო მიმღებში ან შეიძინოთ იგი მაღაზიაში. მას ჰქვია კონდენსატორი. ახლა თქვენ შეიტყობთ, თუ როგორ არის სტრუქტურირებული ასეთი სისტემები და რაზეა დამოკიდებული მათი ელექტრული სიმძლავრე.

ორი გამტარის სისტემები, ე.წ კონდენსატორები.კონდენსატორი შედგება ორი გამტარისგან, რომლებიც გამოყოფილია დიელექტრიკული ფენით, რომელთა სისქე მცირეა გამტარების ზომასთან შედარებით. გამტარები ამ შემთხვევაში ე.წ უგულებელყოფაკონდენსატორი.

უმარტივესი ბრტყელი კონდენსატორი შედგება ორი იდენტური პარალელური ფირფიტისაგან, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან მცირე მანძილზე (ნახ. 14.33).
თუ ფირფიტების მუხტები სიდიდით იდენტურია და ნიშნით საპირისპირო, მაშინ ელექტრული ველის ხაზები იწყება კონდენსატორის დადებითად დამუხტულ ფირფიტაზე და მთავრდება უარყოფითად დამუხტულზე (სურ. 14.28). ამიტომ, თითქმის მთელი ელექტრული ველი კონცენტრირებულია კონდენსატორის შიგნით და თანაბრად.

კონდენსატორის დასატენად, თქვენ უნდა დააკავშიროთ მისი ფირფიტები ძაბვის წყაროს ბოძებთან, მაგალითად, ბატარეის ბოძებთან. ასევე შეგიძლიათ დააკავშიროთ პირველი ფირფიტა ბატარეის ბოძზე, რომლის მეორე პოლუსი დამიწებულია და კონდენსატორის მეორე ფირფიტა. მაშინ მუხტი დარჩება დასაბუთებულ ფირფიტაზე, ნიშნით საპირისპირო და სიდიდით დაუსაბუთებელი ფირფიტის მუხტის ტოლი. იგივე მოდულის მუხტი ჩავა მიწაში.

ქვეშ კონდენსატორის დატენვაგააცნობიეროს ერთ-ერთი ფირფიტის მუხტის აბსოლუტური მნიშვნელობა.

კონდენსატორის ელექტრული სიმძლავრე განისაზღვრება ფორმულით (14.22).

მიმდებარე სხეულების ელექტრული ველები თითქმის არ აღწევს კონდენსატორის შიგნით და არ ახდენს გავლენას მის ფირფიტებს შორის პოტენციურ განსხვავებაზე. აქედან გამომდინარე, კონდენსატორის ელექტრული სიმძლავრე პრაქტიკულად დამოუკიდებელია მის მახლობლად სხვა ორგანოების არსებობისგან.

ბრტყელი კონდენსატორის ელექტრული სიმძლავრე.

ბრტყელი კონდენსატორის გეომეტრია მთლიანად განისაზღვრება მისი ფირფიტების S ფართობით და მათ შორის d მანძილით. ბრტყელი კონდენსატორის ტევადობა უნდა იყოს დამოკიდებული ამ მნიშვნელობებზე.

რაც უფრო დიდია ფირფიტების ფართობი, მით მეტია მუხტი, რომელიც შეიძლება დაგროვდეს მათზე: q~S. მეორეს მხრივ, ფირფიტებს შორის ძაბვა (14.21) ფორმულის მიხედვით პროპორციულია მათ შორის d მანძილისა. ამიტომ ტევადობა

გარდა ამისა, კონდენსატორის ტევადობა დამოკიდებულია ფირფიტებს შორის დიელექტრიკის თვისებებზე. ვინაიდან დიელექტრიკი ასუსტებს ველს, დიელექტრიკის თანდასწრებით ელექტრული სიმძლავრე იზრდება.

მოდით შევამოწმოთ დამოკიდებულებები, რომლებიც მივიღეთ ჩვენი მსჯელობიდან ექსპერიმენტულად. ამისათვის აიღეთ კონდენსატორი, რომელშიც ფირფიტებს შორის მანძილი შეიძლება შეიცვალოს და ელექტრომეტრი დამიწებული სხეულით (სურ. 14.34). შევაერთოთ ელექტრომეტრის სხეული და ღერო კონდენსატორის ფირფიტებს გამტარებით და დავამუხტოთ კონდენსატორი. ამისათვის თქვენ უნდა შეეხოთ კონდენსატორის ფირფიტას, რომელიც დაკავშირებულია ღეროსთან ელექტრიფიცირებული ჯოხით. ელექტრომეტრი აჩვენებს პოტენციურ განსხვავებას ფირფიტებს შორის.

ფირფიტების ერთმანეთისგან დაშორებით ჩვენ ვიპოვით პოტენციური სხვაობის გაზრდა. ელექტრული სიმძლავრის განსაზღვრის მიხედვით (იხ. ფორმულა (14.22)), ეს მიუთითებს მის შემცირებაზე. დამოკიდებულების შესაბამისად (14.23), ელექტრული სიმძლავრე ნამდვილად უნდა შემცირდეს ფირფიტებს შორის მანძილის გაზრდით.

დიელექტრიკული ფირფიტის, როგორიცაა ორგანული მინა, კონდენსატორის ფირფიტებს შორის ჩასმით, ჩვენ ვიპოვით პოტენციური სხვაობის შემცირება. აქედან გამომდინარე, ბრტყელი კონდენსატორის ელექტრული სიმძლავრე ამ შემთხვევაში იზრდება. d ფირფიტებს შორის მანძილი შეიძლება იყოს ძალიან მცირე, ხოლო S ფართობი შეიძლება იყოს დიდი. ამიტომ, მცირე ზომით, კონდენსატორს შეიძლება ჰქონდეს დიდი ელექტრული სიმძლავრე.

შედარებისთვის: ბრტყელი კონდენსატორის ფირფიტებს შორის დიელექტრიკის არარსებობის შემთხვევაში, ელექტრული სიმძლავრით 1 F და ფირფიტებს შორის მანძილი d = 1 მმ, მას უნდა ჰქონდეს ფირფიტის ფართობი S = 100 კმ 2.

გარდა ამისა, კონდენსატორის ტევადობა დამოკიდებულია ფირფიტებს შორის დიელექტრიკის თვისებებზე. ვინაიდან დიელექტრიკი ასუსტებს ველს, ელექტრული სიმძლავრე დიელექტრიკის თანდასწრებით იზრდება: სადაც ε არის დიელექტრიკის დიელექტრიკული მუდმივი.

კონდენსატორების სერიული და პარალელური შეერთებები.პრაქტიკაში, კონდენსატორები ხშირად დაკავშირებულია სხვადასხვა გზით. სურათი 14.40 გვიჩვენებს სერიული კავშირისამი კონდენსატორი.

თუ 1 და 2 წერტილები დაკავშირებულია ძაბვის წყაროსთან, მაშინ მუხტი +qy გადაეცემა C1 კონდენსატორის მარცხენა ფირფიტაზე S3 კონდენსატორის მარჯვენა ფირფიტაზე - მუხტი -q. ელექტროსტატიკური ინდუქციის გამო, C1 კონდენსატორის მარჯვენა ფირფიტას ექნება მუხტი -q, და რადგან C1 და C2 კონდენსატორების ფირფიტები დაკავშირებულია და ძაბვის შეერთებამდე ელექტრული ნეიტრალური იყო, მაშინ მუხტის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, C2 კონდენსატორის მარცხენა ფირფიტაზე გამოჩნდება მუხტი +q და ა.შ. ასეთი კავშირის მქონე კონდენსატორების ყველა ფირფიტას მოდულში ერთნაირი მუხტი ექნება:

q = q 1 = q 2 = q 3 .

ეკვივალენტური ელექტრული სიმძლავრის განსაზღვრა ნიშნავს კონდენსატორის ელექტრული სიმძლავრის განსაზღვრას, რომელიც იმავე პოტენციურ განსხვავებაზე დააგროვებს იგივე მუხტს q კონდენსატორების სისტემაში.

პოტენციური განსხვავება φ1 - φ2 არის პოტენციური განსხვავებების ჯამი თითოეული კონდენსატორის ფირფიტებს შორის:

φ 1 - φ 2 = (φ 1 - φ A) + (φ A - φ B) + (φ B - φ 2),
ან U = U 1 + U 2 + U 3.

ფორმულის გამოყენებით (14.23), ჩვენ ვწერთ:

სურათი 14 41 გვიჩვენებს დიაგრამას პარალელურად დაკავშირებულიკონდენსატორები. პოტენციური სხვაობა ყველა კონდენსატორის ფირფიტებს შორის იგივეა და უდრის:

φ 1 - φ 2 = U = U 1 = U 2 = U 3.

მუხტები კონდენსატორის ფირფიტებზე

q 1 = C 1 U, q 2 = C 2 U, q 3 = C 3 U.

ეკვივალენტურ კონდენსატორზე C სიმძლავრის ექვივალენტური დამუხტვა ფირფიტებზე იმავე პოტენციალის სხვაობით

q = q 1 + q 2 + q 3.

ელექტრო სიმძლავრეზე, ფორმულის მიხედვით (14.23) ვწერთ: C eq U = C 1 U + C 2 U + C 3 U, შესაბამისად, C eq = C 1 + C 2 + C 3 და ზოგადად

სხვადასხვა ტიპის კონდენსატორები.

მათი დანიშნულებიდან გამომდინარე, კონდენსატორებს აქვთ განსხვავებული დიზაინი. ჩვეულებრივი ტექნიკური ქაღალდის კონდენსატორი შედგება ალუმინის ფოლგის ორი ზოლისგან, რომლებიც იზოლირებულია ერთმანეთისგან და ლითონის გარსაცმისგან პარაფინით გაჟღენთილი ქაღალდის ზოლებით. ზოლები და ლენტები მჭიდროდ შემოვიდა პატარა პაკეტში.

რადიოინჟინერიაში ფართოდ გამოიყენება ცვლადი ელექტრული სიმძლავრის კონდენსატორები (ნახ. 14.35). ასეთი კონდენსატორი შედგება ლითონის ფირფიტების ორი სისტემისგან, რომლებიც შეიძლება მოთავსდეს ერთმანეთში სახელურის მობრუნებისას. ამ შემთხვევაში იცვლება ფირფიტების გადახურული ნაწილების არეები და, შესაბამისად, მათი ელექტრული სიმძლავრე. ასეთ კონდენსატორებში დიელექტრიკი არის ჰაერი.

ელექტრული სიმძლავრის მნიშვნელოვანი ზრდა ფირფიტებს შორის მანძილის შემცირებით მიიღწევა ეგრეთ წოდებულ ელექტროლიტურ კონდენსატორებში (ნახ. 14.36). მათში დიელექტრიკი არის ოქსიდების ძალიან თხელი ფილმი, რომელიც ფარავს ერთ-ერთ ფირფიტას (ფოლგის ზოლს). მეორე საფარი არის სპეციალური ნივთიერების (ელექტროლიტის) ხსნარში დასველებული ქაღალდი.

კონდენსატორები საშუალებას გაძლევთ შეინახოთ ელექტრული მუხტი. ბრტყელი კონდენსატორის ელექტრული სიმძლავრე პროპორციულია ფირფიტების ფართობზე და უკუპროპორციულია ფირფიტებს შორის მანძილისა. გარდა ამისა, ეს დამოკიდებულია ფირფიტებს შორის დიელექტრიკის თვისებებზე.

ავიღოთ პატარა ღრუ ლითონის ბურთი და დავდოთ ელექტრომეტრზე (სურ. 66). სატესტო ბურთის გამოყენებით, ჩვენ დავიწყებთ მუხტების გადატანას თანაბარი ნაწილებით q ელექტროფორის აპარატის ბურთიდან ბურთზე, ბურთის შიდა ზედაპირს დატვირთული ბურთით შეხებით. აღვნიშნავთ, რომ ბურთის მუხტის მატებასთან ერთად იზრდება ამ უკანასკნელის პოტენციალი დედამიწასთან შედარებით. უფრო ზუსტმა კვლევებმა აჩვენა, რომ ნებისმიერი ფორმის გამტარის პოტენციალი პირდაპირპროპორციულია მისი მუხტის სიდიდისა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ გამტარის მუხტი არის q, 2q, 3q, ..., nq, მაშინ მისი პოტენციალი შესაბამისად იქნება φ, 2φ, 3φ, ..., nφ. გამტარის მუხტის თანაფარდობა მის პოტენციალთან მოცემული გამტარისთვის არის მუდმივი მნიშვნელობა:

თუ ავიღებთ მსგავს თანაფარდობას სხვადასხვა ზომის გამტარისთვის (იხ. სურ. 66), მაშინ ის ასევე იქნება მუდმივი, მაგრამ განსხვავებული რიცხვითი მნიშვნელობით. ამ თანაფარდობით განსაზღვრულ მნიშვნელობას ეწოდება გამტარის ელექტრული ტევადობა. გამტარის ელექტრული სიმძლავრე

სკალარული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს გამტარის თვისებას, შეინარჩუნოს ელექტრული მუხტი და იზომება მუხტით, რომელიც ზრდის გამტარის პოტენციალს ერთით, ეწოდება ელექტრული ტევადობა.ელექტრული სიმძლავრე არის სკალარული რაოდენობა. თუ ერთ გამტარს აქვს ელექტრული სიმძლავრე ათჯერ მეტი, ვიდრე მეორე, მაშინ, როგორც ელექტრული სიმძლავრის ფორმულიდან ჩანს, იმისათვის, რომ დატენოს ისინი იმავე პოტენციალზე φ, პირველ გამტარს უნდა ჰქონდეს მუხტი ათჯერ მეტი ვიდრე მეორე. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარეობს, რომ ელექტრული სიმძლავრე ახასიათებს გამტარების თვისებას, დააგროვონ მეტ-ნაკლებად მუხტი, იმ პირობით, რომ მათი პოტენციალი თანაბარია.

რაზეა დამოკიდებული მარტოხელა გამტარის ელექტრული სიმძლავრე? ამის გასარკვევად ავიღოთ ელექტრომეტრებზე განთავსებული ორი სხვადასხვა ზომის ლითონის ღრუ ბურთი. სატესტო ბურთის გამოყენებით, ჩვენ ვტვირთავთ ბურთებს ისე, რომ დატენვის მნიშვნელობები q იგივე იყოს. ჩვენ ვხედავთ, რომ ბურთების პოტენციალი არ არის იგივე. უფრო მცირე რადიუსის მქონე ბურთი დამუხტულია ფ 1 უფრო მაღალი პოტენციალით, ვიდრე უფრო დიდი რადიუსის მქონე ბურთი (მისი პოტენციალი არის φ 2). ვინაიდან ბურთების მუხტები ერთნაირი ზომისაა q = C 1 φ 1და q = С 2 φ 2,ა φ 1 >φ 2,რომ C 2 > C 1.ნიშნავს იზოლირებული გამტარის ელექტრული სიმძლავრე დამოკიდებულია მისი ზედაპირის ზომაზე: რაც უფრო დიდია გამტარის ზედაპირი, მით მეტია მისი ელექტრული სიმძლავრე.ეს დამოკიდებულება აიხსნება იმით, რომ დამუხტულია მხოლოდ გამტარის გარე ზედაპირი. გამტარის ელექტრული სიმძლავრე არ არის დამოკიდებული მის მასალაზე.

დავაყენოთ SI სისტემაში გამტარის ელექტრული სიმძლავრის საზომი ერთეული. ამისათვის ჩვენ ვცვლით მნიშვნელობებს ელექტრო სიმძლავრის ფორმულაში q = 1 კდა φ = 1 in:

ელექტრული სიმძლავრის ერთეული - ფარადი - არის ასეთი გამტარის ელექტრული სიმძლავრე, რომლის პოტენციალის 1 ვ-ით გასაზრდელად საჭიროა მისი მუხტის გაზრდა 1 კ-ით.ელექტრო სიმძლავრე ში 1 ვძალიან დიდი. ამრიგად, დედამიწის ელექტრული სიმძლავრე ტოლია 1/1400 f,ამიტომ, პრაქტიკაში ისინი იყენებენ ერთეულებს, რომლებიც ქმნიან ფარადის წილადებს: ფარადის მემილიონედები - მიკროფარადი. (mkf)ხოლო მიკროფარადის მემილიონედი - პიკოფარადი (pf):

1 f = 10 6 μF 1 μF = 10 -6 f 1 pf = 10 -12 f

1 f = 10 12 pf 1 μf = 10 6 pf 1 pf = 10 -6 μf.

პრობლემა 20.არსებობს ორი დადებითად დამუხტული სხეული, პირველს აქვს ელექტრული ტევადობა 10 pfდა დააკისროს 10 -8 კმეორე - ელექტრო სიმძლავრე 20 pfდა დააკისროს 2*10 -9 კ. რა მოხდება, თუ ეს სხეულები დაკავშირებულია გამტარით? იპოვეთ მუხტების საბოლოო განაწილება სხეულებს შორის.

კავშირები. სხეულის პირველი პოტენციალი სხეულის მეორე პოტენციალი ვინაიდან φ 1 >φ 2, მუხტი უფრო მაღალი პოტენციალის მქონე სხეულიდან უფრო დაბალი პოტენციალის მქონე სხეულზე გადადის.

ყველა ნივთიერება შეიძლება დაიყოს ორ ჯგუფად - გამტარები და დიელექტრიკები. დიელექტრიკები მოიცავს ნივთიერებებს, რომლებიც არ შეიცავს თავისუფალ ელექტრო მუხტს. ასეთ ნივთიერებებს მიეკუთვნება, მაგალითად, კერამიკა, მინა, რეზინი და სხვა. გამტარებლები მოიცავს ნივთიერებებს, რომლებიც შეიცავს უფასო საფასურს. ამ ნივთიერებებს მიეკუთვნება ლითონები, ელექტროლიტები და სხვა.

თუ მუხტი მიეცემა იზოლირებულ გამტარს, ის გადანაწილდება გამტარის ზედაპირზე ისე, რომ გამტარის შიგნით ველის სიძლიერე ნული იქნება. მუხტის განაწილების ბუნება არ არის დამოკიდებული თავად მუხტზე, არამედ დამოკიდებულია გამტარის ფორმაზე და გამტარის მიმდებარე გარემოზე. ყოველი ახალი მუხტი ნაწილდება გამტარის ზედაპირზე წინა მუხტის მსგავსად. ამრიგად, დირიჟორზე გადაცემული მუხტის მატებასთან ერთად, ზედაპირული მუხტის სიმკვრივე, ან მუხტი გამტარის ზედაპირის ერთეულის ფართობზე, ასევე გაიზრდება კოეფიციენტით გამტარის ზედაპირის ნებისმიერ წერტილში. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ:

(1)

აქ არის ზედაპირული მუხტის სიმკვრივე და არის განსახილველი ზედაპირის წერტილის კოორდინატების გარკვეული ფუნქცია.

დამუხტული გამტარის მიერ შექმნილი ველის პოტენციალის გამოსათვლელად, ჩვენ ვყოფთ გამტარის ზედაპირს ფართობით (ნახ. 1) უსასრულოდ მცირე ზედაპირულ ელემენტებად, რომლებიც ატარებენ მუხტს ტოლი.

(2).

ელექტროსტატიკური ველის პოტენციალი, რომელიც შექმნილია ერთ-ერთი ამ წერტილის მუხტის მიერ მისგან დაშორებით მდებარე A წერტილში (ნახ. 1), განისაზღვრება ფორმულით:

(3)

Აქ Nm 2 / Cl 2 არის მუდმივი, რომელიც განისაზღვრება ერთეულების სისტემის არჩევით; F/m – ვაკუუმის ელექტროსტატიკური მუდმივი; - გამტარის მიმდებარე გარემოს დიელექტრიკული მუდმივი.

A წერტილში გამტარის მთელი დამუხტული ზედაპირის მიერ შექმნილი ელექტროსტატიკური ველის პოტენციალის საპოვნელად აუცილებელია ფორმულის (3) ინტეგრირება გამტარის მთელ ზედაპირზე. ვინაიდან გამტარის ზედაპირი ყოველთვის დახურულია, ვიღებთ:

(4)

ინტეგრალური მოცემული ზედაპირისთვის არის რაღაც მუდმივი რიცხვი. ღირებულებიდან გამომდინარე რადგან მოცემული პირობები ასევე მუდმივია, მაშინ, როგორც (4) ფორმულიდან ჩანს, ცალკეული გამტარის მიერ გარკვეულ მოცემულ წერტილში შექმნილი ელექტროსტატიკური ველის პოტენციალი მისი მუხტის პროპორციულია.

ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია გამტარის მუხტის თანაფარდობას მის პოტენციალთან, ეწოდება მარტოხელა გამტარის ელექტრული სიმძლავრე.

ჩვენ ვცვლით ფორმულას (4) ფორმულაში (5) და ვიღებთ:

(6)

ფორმულიდან (6) გამომდინარეობს, რომ მარტოხელა გამტარის ელექტრული სიმძლავრე დამოკიდებულია მის ფორმაზე, ზომაზე და იმ გარემოს დიელექტრიკულ მუდმივობაზე, რომელშიც მდებარეობს გამტარი. აქედან გამომდინარეობს, რომ გეომეტრიულად მსგავს გამტარებს აქვთ ტევადობა, რომელიც პროპორციულია მათი წრფივი ზომების. გარდა ამისა, ფორმულა (6) გვიჩვენებს, რომ გამტარის ელექტრული სიმძლავრე არ არის დამოკიდებული არც მის მუხტზე და არც პოტენციალზე.

თუ გამტარის ელექტრული მუხტი გაზრდილია ოდენობით, მაშინ მისი პოტენციალი გაიზრდება ოდენობით, ანუ ფორმულის მიხედვით (5) გვაქვს:

(7)

ამრიგად,

(8)

ფორმულიდან (8) გამომდინარეობს, რომ გამტარის ელექტრული ტევადობა გვიჩვენებს, თუ რამდენი მუხტი უნდა გადაეცეს გამტარს, რათა შეცვალოს მისი პოტენციალი ერთი ერთეულით (ერთეულების SI სისტემაში 1 ვოლტით).

მარტოხელა გამტარის ელექტრული ტევადობა

განვიხილოთ მარტოხელა გიდი,ანუ გამტარი, რომელიც დაშორებულია სხვა გამტარებისგან, სხეულებისგან და მუხტებისაგან. მისი პოტენციალი პირდაპირპროპორციულია დირიჟორის მუხტისა. გამოცდილებიდან გამომდინარეობს, რომ სხვადასხვა გამტარებს, თანაბრად დამუხტული, განსხვავებული პოტენციალი აქვთ. ამიტომ, მარტოხელა დირიჟორისთვის შეგვიძლია დავწეროთ

ზომა

(93.1)

დაურეკა ელექტრო სიმძლავრე(ან უბრალოდ ტევადობა) მარტოხელა დირიჟორი. იზოლირებული გამტარის სიმძლავრე განისაზღვრება მუხტით, რომლის კომუნიკაცია გამტართან ცვლის მის პოტენციალს ერთით.

გამტარის ტევადობა დამოკიდებულია მის ზომაზე და ფორმაზე, მაგრამ არ არის დამოკიდებული გამტარის შიგნით არსებული ღრუების მასალაზე, აგრეგაციის მდგომარეობაზე, ფორმასა და ზომაზე. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ჭარბი მუხტები ნაწილდება გამტარის გარე ზედაპირზე. ტევადობა ასევე არ არის დამოკიდებული გამტარის მუხტზე ან მის პოტენციალზე.

ელექტრული სიმძლავრის ერთეული - ფარადი(F): 1 F არის ასეთი იზოლირებული გამტარის ტევადობა, რომლის პოტენციალი იცვლება 1 ვ-ით, როდესაც მას მიეწოდება მუხტი 1 C.

(84.5) მიხედვით, რადიუსის მარტოხელა ბურთის პოტენციალი R,მდებარეობს ერთგვაროვან გარემოში დიელექტრიკული მუდმივით e უდრის

ფორმულის (93.1) გამოყენებით ვხვდებით, რომ ბურთის ტევადობა

(93.2)

აქედან გამომდინარეობს, რომ მარტოხელა სფერო, რომელიც მდებარეობს ვაკუუმში და აქვს რადიუსი R=C/(4pe 0)»9×10 6 კმ, რაც დაახლოებით 1400-ჯერ აღემატება დედამიწის რადიუსს (დედამიწის ელექტრული სიმძლავრე თან" 0,7 mF). შესაბამისად, ფარადი არის ძალიან დიდი მნიშვნელობა, ამიტომ პრაქტიკაში გამოიყენება ქვემრავალჯერადი ერთეული - მილიფარადი (mF), მიკროფარადი (μF), ნანოფარადი (nF), პიკოფარადი (pF). ასევე ფორმულიდან (93.2) გამომდინარეობს, რომ ელექტრული მუდმივი e 0 არის ფარადი მეტრზე (F/m) (იხ. (78.3)).

კონდენსატორები

იმისთვის, რომ გამტარს ჰქონდეს დიდი სიმძლავრე, ის ძალიან დიდი უნდა იყოს. თუმცა, პრაქტიკაში საჭიროა მოწყობილობები, რომლებსაც აქვთ უნარი, მცირე ზომითა და მცირე პოტენციალით მიმდებარე სხეულებთან შედარებით, მნიშვნელოვანი მუხტების დაგროვება, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჰქონდეთ დიდი ტევადობა. ამ მოწყობილობებს ე.წ კონდენსატორები.

თუ სხვა სხეულები მიუახლოვდება დამუხტულ გამტარს, მაშინ მათზე ჩნდება ინდუცირებული (გამტარზე) ან ასოცირებული (დიელექტრიკზე) მუხტები და ის, რაც ყველაზე ახლოს არის ინდუცირებულ მუხტთან. ქიქნება საპირისპირო ნიშნის ბრალდება. ეს მუხტები ბუნებრივად ასუსტებს მუხტის მიერ შექმნილ ველს Q,ანუ, ისინი აქვეითებენ გამტარის პოტენციალს, რაც იწვევს (იხ. (93.1)) მისი ელექტრული სიმძლავრის გაზრდას.

კონდენსატორი შედგება ორი გამტარისაგან (ფირფით), რომლებიც გამოყოფილია დიელექტრიკით. კონდენსატორის ტევადობაზე არ უნდა იქონიოს გავლენა მიმდებარე სხეულებმა, ამიტომ გამტარები ისეა ფორმირებული, რომ დაგროვილი მუხტების მიერ შექმნილი ველი კონცენტრირებული იყოს კონდენსატორის ფირფიტებს შორის ვიწრო უფსკრულით. ამ პირობას აკმაყოფილებს 1) ორი ბრტყელი ფირფიტა; 2) ორი კოაქსიალური ცილინდრი; 3) ორი კონცენტრული სფერო. ამიტომ, ფირფიტების ფორმის მიხედვით, კონდენსატორები იყოფა ბრტყელი, ცილინდრულიდა სფერული.

ვინაიდან ველი კონცენტრირებულია კონდენსატორის შიგნით, ინტენსივობის ხაზები იწყება ერთ ფირფიტაზე და მთავრდება მეორეზე, ამიტომ სხვადასხვა ფირფიტებზე წარმოქმნილი თავისუფალი მუხტები თანაბარი სიდიდის საპირისპირო მუხტებია. ქვეშ კონდენსატორის სიმძლავრეგაგებულია, როგორც ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც ტოლია მუხტის თანაფარდობას ქკონდენსატორში დაგროვილი პოტენციალის განსხვავებამდე (j 1 - j 2) მის ფირფიტებს შორის:

(94.1)

მოდით გამოვთვალოთ ბრტყელი კონდენსატორის ტევადობა, რომელიც შედგება ორი პარალელური ლითონის ფირფიტისგან ფართობის მქონე სთითოეული მდებარეობს მანძილზე დერთმანეთისგან და ბრალდებების მქონე +Qდა -კ.თუ ფირფიტებს შორის მანძილი მცირეა მათ ხაზოვან ზომებთან შედარებით, მაშინ შეიძლება უგულებელყოთ კიდეების ეფექტები და ფირფიტებს შორის ველი ერთგვაროვნად ჩაითვალოს. მისი გამოთვლა შესაძლებელია ფორმულების (86.1) და (94.1) გამოყენებით. თუ ფირფიტებს შორის არის დიელექტრიკი, მათ შორის პოტენციური განსხვავება, შესაბამისად (86.1),

(94.2)

სადაც e არის დიელექტრიკული მუდმივი. შემდეგ ფორმულიდან (94.1), ჩანაცვლება Q=sS,(94.2) გათვალისწინებით, ჩვენ ვიღებთ გამონათქვამს ბრტყელი კონდენსატორის ტევადობისთვის:

(94.3)

ცილინდრული კონდენსატორის ტევადობის დასადგენად, რომელიც შედგება ორი ღრუ კოაქსიალური ცილინდრისგან რადიუსებით რ 1 და რ 2 (რ 2 > რ 1), ჩასმული ერთი მეორეში, კვლავ უგულებელყოფთ კიდეების ეფექტებს, მიგვაჩნია, რომ ველი რადიალურად სიმეტრიულია და კონცენტრირებულია ცილინდრულ ფირფიტებს შორის. მოდით გამოვთვალოთ პოტენციური სხვაობა ფირფიტებს შორის ფორმულის გამოყენებით (86.3) ერთნაირად დამუხტული უსასრულო ცილინდრის ველისთვის წრფივი სიმკვრივით t. =Q/l(l-საფარის სიგრძე). თუ ფირფიტებს შორის არის დიელექტრიკი, პოტენციური განსხვავება

(94.4)

(94.4) (94.1) ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ ცილინდრული კონდენსატორის ტევადობის გამოხატულებას:

(94.5)

სფერული კონდენსატორის ტევადობის დასადგენად, რომელიც შედგება ორი კონცენტრული ფირფიტისგან, რომლებიც გამოყოფილია სფერული დიელექტრიკული ფენით, ვიყენებთ ფორმულას (86.2) დისტანციებზე მდებარე ორ წერტილს შორის პოტენციური სხვაობისთვის. რ 1 და რ 2 (რ 2 > რ 1) დამუხტული სფერული ზედაპირის ცენტრიდან. თუ ფირფიტებს შორის არის დიელექტრიკი, პოტენციური განსხვავება

(94.6)

(94.6) (94.1) ჩანაცვლებით, მივიღებთ

თუ d=r 2 - r 1<<რ 1 , რომ რ 2" რ 1" რდა C= 4pe 0 ე რ 2 /დ. 4p-დან რ 2 არის სფერული ფირფიტის ფართობი, შემდეგ ვიღებთ ფორმულას (94.3). ამრიგად, როდესაც უფსკრული სფეროს რადიუსთან შედარებით მცირეა, სფერული და ბრტყელი კონდენსატორების ტევადობის გამონათქვამები ერთმანეთს ემთხვევა. ეს დასკვნა ასევე მოქმედებს ცილინდრული კონდენსატორისთვის: ცილინდრებს შორის მცირე უფსკრულით მათ რადიუსებთან შედარებით ფორმულაში (94.5) ln ( რ 2 /რ 1) შეიძლება გაფართოვდეს სერიაში, შემოიფარგლება მხოლოდ პირველი რიგის ტერმინით. შედეგად, ჩვენ კვლავ მივდივართ ფორმულამდე (94.3).

(94.3), (94.5) და (94.7) ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ ნებისმიერი ფორმის კონდენსატორების ტევადობა პირდაპირპროპორციულია დიელექტრიკის დიელექტრიკულ მუდმივთან, რომელიც ავსებს ფირფიტებს შორის სივრცეს. აქედან გამომდინარე, ფეროელექტრიკის ფენად გამოყენება მნიშვნელოვნად ზრდის კონდენსატორების ტევადობას.

დამახასიათებელია კონდენსატორები ავარიის ძაბვა- პოტენციური განსხვავება კონდენსატორის ფირფიტებს შორის, რომლებშიც ავარია- ელექტრული გამონადენი დიელექტრიკული ფენის მეშვეობით კონდენსატორში. დაშლის ძაბვა დამოკიდებულია ფირფიტების ფორმაზე, დიელექტრიკის თვისებებზე და მის სისქეზე.

ტევადობის გასაზრდელად და მისი შესაძლო მნიშვნელობების შესაცვლელად, კონდენსატორები უკავშირდება ბატარეებს და გამოიყენება მათი პარალელური და სერიული კავშირები.

1. კონდენსატორების პარალელური შეერთება(სურ. 144). პარალელურად დაკავშირებული კონდენსატორებისთვის, პოტენციური სხვაობა კონდენსატორების ფირფიტებს შორის არის იგივე და ტოლი j A – j B. თუ ცალკეული კონდენსატორების სიმძლავრეები თან 1 , თან 2 , ..., C n ,მაშინ, (94.1) მიხედვით, მათი მუხტები თანაბარია

და კონდენსატორის ბანკის მუხტი

ბატარეის სრული ტევადობა

ანუ კონდენსატორების პარალელურად შეერთებისას ის უდრის ცალკეული კონდენსატორების ტევადობის ჯამს.

2. კონდენსატორების სერიული კავშირი(სურ. 145). სერიასთან დაკავშირებული კონდენსატორებისთვის, ყველა ფირფიტის მუხტი ტოლია სიდიდით და პოტენციური სხვაობა ბატარეის ტერმინალებში.